チルノン教授 第13章<後編>

むきゅっとしてどちょーん。





以下で今回の問題の解説をします。
動画を見終わった人だけ見るように!

今回の問題のからくりは解説のところで書いたとおり、
『神奈子が持ってきた帽子の色がわからない』というところにあります。
これに気づいてすぐに
「だから答えは『C.これだけではわからない』だ!」
と考えた人は100点満点中20点です。
『神奈子が持ってきた帽子の色がわからない』としても、
その帽子の色にかかわらず答えが決まるなら『C.これだけではわからない』とならないからです。
(例:神奈子の持ってきた帽子の内訳が、ピンク0個の場合、1個の場合、2個の場合、3個の場合、
   以上のすべての場合で、諏訪子の帽子の色がピンクと決まるなら、
   答えは『A.ピンク』となります。
   また同様にすべての場合でピンク以外と決まるなら、
   答えは『B.それ以外の色』となります)

ですので
『神奈子が持ってきた帽子の中の、ピンクの帽子の数によって答えが変わってしまう』
ということを証明しないと『C』は選べません。
それを証明しているのが解説の後半になります。

詳しく説明しますと・・・


(以下の図で、:ピンク帽子 ?:それ以外の色)
?.神奈子が持ってきた帽子が3つともピンク以外の場合
  5つの帽子の内訳は

  ? ? ?

?.神奈子が持ってきた帽子のうち1つだけピンクの場合
  5つの帽子の内訳は

? ?   

この2つの条件で「ピンクの帽子」と「それ以外の色の帽子」の個数が
ちょうど真逆になっていることがわかりますね?
ですから、
仮に?の場合に諏訪子の帽子の色が「ピンク」だとすると、?では「それ以外」に
?の場合に諏訪子の帽子の色が「それ以外」だとすると、?では「ピンク」になります。

だから
『神奈子が持ってきた帽子の色がわからないと諏訪子の帽子の色もわからない』ということになります。
きちんと説明するとなると結構めんどくさいものですな。


動画にも書きましたが、
神奈子の持ってきた帽子のうち2個以上がピンクのことはありえません。
これは神奈子・早苗ともに「自分の帽子の色がわからない」と言っているのが理由となります。


まず3つのうち2つがピンクの場合

    ?

神奈子はまず前の二人の帽子を見て考えます。
この時、ピンク以外の帽子は1個しかないので、
二人のうちどちらかがピンク以外を被っていれば、自分はピンクが確定します。

この場合、神奈子が「わかりません」ということはありません。
ふたりともピンクの場合、自分はピンクの可能性もそれ以外の可能性もあるので、
帽子の色がわからず「わかりません」と答えるわけです。

だからその答えを聞いた早苗は自分がピンク色であることが確実に分かるわけです。
だから神奈子・早苗が共に「わかりません」ということは絶対無いので、
3つのうち2つがピンクの帽子ということはなくなります。

全部がピンクの帽子なら言わずもがな。
前の人の帽子を見なくたって自分の帽子の色がわかりますよね。


では引っ掛けなしの元の問題、
神奈子の持ってきた帽子が全部「ピンク以外」の場合はどうなるのか?
それはいつか番外編で問題として出そうと思っているので、
今日のところは答えを秘密にしておきます。


まあこんな感じで、チルノンがあっさりと答えた以上に盛りだくさんな問題なわけです。
みなさんはわかりましたか?
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