アリスのつもりが立方体になった





<8/24 追記しました>
MMDで作られた可愛いアリスの動画でも見ようかと思ったら、
近くにこんな面白い動画を見つけました。



立体の体積を求めるといういたって単純な問題で、
正解の数字を入れると"正解"という文字に置換される仕組みになっています。
さすがにヒントなしではきつかったのでヒントありの状態で解いてみました。
それでも(『Qさま』を見ながらとはいえ)結構な時間が掛かり、
何とか出た答えを入力したら・・・








あー、あんまり自信なかったけど良かった・・・。
とまあいい暇つぶしになると思うので是非やってみてはいかが?
解ければチルノより頭がいいです。

ちなみに、他人の動画にコメントを残したのはこれが初めてだったりします。


【追記】
「かわいいアリスの動画」とはこれ。



やっぱりアリスのスペックは反則だと思う。


【追記2】
なんか答えを知りたくて検索してきた多いみたいなので、以下に書きました。
できれば自力で解いて欲しいですが。
暗転すれば出てきます。

↓ここから
もっとスマートなやり方があるような気もしますが、一応。

考え方としては一辺2の立方体(以下<A>)と一辺1の立方体(以下<B>)の体積の合計から、
めり込んでいる部分を引くというもの。

<A>の体積:2×2×2=8
<B>の体積:1×1×1=1

次にめり込んでいる体積の計算。
<B>の頂点が<A>の辺に触れている3点に注目します。
その『3点を通る平面』(正三角形になります)を境に、
<A>が<B>にめり込んでいる部分と、
<B>が<A>にめり込んでいる部分に分けて考えます。

<A>が<B>にめり込んでいる方。
先ほどの『平面』で<A>を切り分けてできる小さい方の体積を求めればOKです。
これは「直角をはさむ2辺の長さが1である直角三角形」を底面とする、高さが1の三角錐なので
(分からないと言う人は絵を描いてみるといいと思います)

底面積:1×1×(1/2)=1/2
体積:(1/2)×1×(1/3)=1/6


そして<B>が<A>にめり込んでいる部分は、
やはり先ほどの『平面』で<B>を切り分けてできる小さい方の体積にあたります。
実はこれも絵を描いてみれば分かりますが、これもまた
「直角をはさむ2辺の長さが1である直角三角形」を底面とする、高さが1の三角錐
つまり<A>が<B>にめり込んでいる部分と合同なので、体積は同じく1/6

というわけで答えは

8 + 1 - (1/6) - (1/6) = 26/3

となります。
正直、言葉だけで説明するのは難しく、空間認識力がないとかなり厳しいと思います。

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